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通过本课程的学习,要求研究生掌握分数阶微积分和分数阶微分方程的基本理论和方法,为学习后继课程、开展科学研究打好基础。 二、课程内容与学时分配 第一章 预备知识(4学时) 1.1 Gamma函数和 Beta函数 1.2 MittagLeffler函数 1.3 MittagLeffler函数的Laplace 考虑下面分数阶微分方程的初值问题, Caputo意义下的分数阶微分算 众所周知,上述初值问题可以等价于下面的积分方程, 该方程等价于差分方程这里, ,是离散步长。从 公式(4)可以看到 形式上依赖于 在整个区 献可以全部由来代表。